РП по курсу внеурочной деятельности Решение инженерных задач 8-9 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ гимназия № 35

УТВЕРЖДЕНО
Директор
________________________
Никандрова Е.А.
Приказ № ______
от «31» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности «Решение инженерных задач по математике»
для обучающихся 8-9 классов

г. Екатеринбург, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Важнейшие проблемой, стоящей сегодня перед всей образовательной системой нашей страны,
является привлечение школьников к выбору инженерных и технических образовательных
траекторий, а в более общем плане – ориентация молодежи на науку и технику.
Что же нужно, чтобы «повернуть» школьников к науке и технике? Многое. Конечно, главное
– это общественная значимость, востребованность и экономическая состоятельность
профессии ученого и инженера. Но не только. Если школа не подготовит хороших,
квалифицированных выпускников, если они не пойдут в технические вузы, если не будут
напряженно и ответственно учиться в вузе, осваивая трудную, но интересную профессию
инженера, в нашей стране не появится множество новых Курчатовых, Черепановых,
Королевых, Туполевых, Ползуновых, Поповых. Поэтому нужно и повышать уровень
школьного образования, и всячески пропагандировать среди молодежи достижения науки и
техники, и квалифицированно рассказывать об их проблемах, надеждах, перспективах. Это
позволит заинтересовать молодых людей наукой и техникой и показать им, какой интересной
является работа квалифицированного инженера.
Цель курса:
– создание условий для развития у обучающихся интересов к сфере политехнического
образования, инженерно-проектного мышления, формирование технологической и
информационно-математической культуры, навыков конструирования, моделирования
технологических процессов.
Задачи курса:
- обеспечить формирование у обучающихся целостной картины мира, основанной на научном
знании о природе, обществе, технике, предполагающей подготовку специалистов, способных
к компетентной исследовательской, проектной и предпринимательской деятельности;
- формировать у обучающихся осознанное стремление к получению образования по
инженерным специальностям и профессиям технического профиля;
– расширить возможности социализации обучающихся, обеспечить преемственность между
общим и профессиональным образованием.
В структуре программы курса внеурочной деятельности «Решение инженерных задач по
математике» для обучающихся 8-9 классов основное место занимают содержательнометодические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции», «Геометрические фигуры на плоскости». Курс формирует умение
изобретать, конструировать, исследовать, проектировать.
На изучение курса внеурочной деятельности «Решение инженерных задач по математике»
отводится 68 часов: в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Инженерно-практические проблемные задачи
Характеристика и назначение заданий. Примеры заданий. Алгоритм действий. Введение
в контекст. Постановка проблемы (игровая и реальная). Освоение учебного материала.
Оформление проектной идеи. Презентация намерений групп.
Формирование
программы работ. Представление групповых результатов. Уточнение общей схемы.
Утверждение детализированных подзадач. Конструирование решения. Презентация и
экспертиза полученного результата.
Демонстрация решения. Представление
полученных результатов. Выявление непредусмотренных эффектов. Проектирование
шага развития.
Инженерно-социальные задачи

Характеристика и назначение заданий. Примеры заданий. Анализ проблемной
социальной ситуации. Изучение материалов и факторов проблемной ситуации.
Постановка вопросов.
Построение плана. Сбор, систематизация, анализ,
интерпретация. Планирование работ. Работа с информацией. Планирование этапов и
последовательности действий. Описание ожидаемых результатов. Техническая
разработка. Реализация работ.

9 КЛАСС
Инженерно-технические парадоксальные задачи

Характеристика и назначение заданий. Примеры заданий. Введение в контекст. Работа
с формулировкой задачи. Освоение учебного материала. Оформление идеи.
Формирование программы работ. Детализация решения. Презентация полученного
результата. Экспертиза полученных результатов. Проектирование шага развития.
Проектирование шага развития.
Практические исследовательские задачи

Характеристика и назначение заданий. Примеры заданий.Введение в контекст.
Постановка задачи. Освоение учебного материала. Освоение лабораторного
оборудования. Освоение статистической обработки. Замысел и планирование
эксперимента. Проведение эксперимента. Выполнение этапа графика. Презентация
и экспертиза полученного результата. Представление и рефлексия полученных
результатов. Проектирование шага развития. Коллективное художественное описание.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
КУРСА
ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «РЕШЕНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ ПО
МАТЕМАТИКЕ»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,

регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
•

•
•

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;

•

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).

Базовые исследовательские действия:
•

•

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:
•
•
•
•

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:
•

•

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;

•

принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
•

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
•
•

•

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Практические
Всего
работы

Инженерно-практические проблемные задачи

Инженерно-социальные задачи

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

9 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Практические
Всего
работы

Инженерно-технические парадоксальные задачи

Практические исследовательские задачи

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС

№ п/п

1.
2.
3.
4.
5.
6.

7.
8.
9.

10.

11.
12.
13.
14.
15.
16.

Тема урока
Инженерно-практические проблемные
задачи.
Характеристика и назначение заданий.
Примеры заданий.
Алгоритм действий. Схематизация и
моделирование при решении текстовых
задач. Задача «Вилочный погрузчик»
Введение в контекст. Назначение
технологий. Генеалогическое древо.
Связь изобретений с научными открытиями.
Задача «Рекламная статистика»
Постановка проблемы (игровая и реальная).
Пакет проблемных ситуаций. Задача
«Дебетовая карта с кешбэком»
Освоение учебного материала. Работа с
источниками. Упражнения на
конструирование.
Оформление проектной идеи. Презентация
намерений групп. Задача «Колл-центр»
Выделение ограничения. Поиск версий.
Задача «Баннер»
Формирование программы работ.
Представление групповых результатов.
Уточнение общей схемы. Утверждение
детализированных подзадач.
Конструирование решения. Сборка
итогового решения.
Тестирование решения. Задача
«Деревянный конструктор Радуга»
Презентация и экспертиза полученного
результата. Описание схемы решения.
Демонстрация решения. Экспертиза.
Рекомендации. Рефлексивные эссе.
Представление полученных результатов.
Выявление непредусмотренных эффектов.
Проектирование шага развития.

17. Инженерно-социальные задачи.
Характеристика и назначение заданий.
18. Примеры заданий. Задача «Освещение
зимнего сада»
Анализ проблемной социальной ситуации.
19. Связь с математической моделью. Задача
«Абонемент в бассейн»
Анализ факторов проблемы. Разбор
20. материалов. Ранжирование. Определение
социальных позиций.
Работа с опросниками. Гипотеза.
21. Схематизация ситуации. Критическое
обсуждение.

Количество часов
Практические
Всего
работы
1
1

1
1
1
1

1
1

1
1
1
1

Дата
изучения

22. Карта проблемной ситуации. Задача
«Пассажиропоток аэропортов»
Изучение материалов и факторов
23. проблемной ситуации. Задача «Индекс
массы тела»
Постановка вопросов. Работа с
24. материалами. Представление и обсуждение
изученного. Задача «Покупка досок»
25. Определение задач, предмета, объекта,
гипотезы, методов.
26. Построение плана. Сбор, систематизация,
анализ, интерпретация.
27. Гипотеза о методах решения проблемы.
Индивидуальные планы работ.
Планирование работ. Работа с
28. информацией. Планирование этапов и
последовательности действий.
29. Описание ожидаемых результатов. Задача
«Тренировка по плаванию»
30. Реализация работ. Реальный проект.
Техническая разработка. Формирование
31. социально-партнёрских связей. Задача
«Студенческая практика»
Реализация работ. Деловая игра.
32. Формирование блоков игры. Построение
«Легенды». Распределение ролей.
33. Организация игрового взаимодействия.
34. Оформление игровых результатов.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1
1
1

1
1

1
34

9 КЛАСС

№ п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Тема урока
Инженерно-технические парадоксальные
задачи.
Характеристика и назначение заданий.
Примеры заданий. Задача «Прибыль малого
предприятия»
Введение в контекст. Историческое
погружение.
Презентация невозможного. Работа с
формулировкой задачи. Формирование
рабочих групп.
Освоение учебного материала. Работа с
источниками. Задача «Рацион питания»
Тренинг понимания.
Оформление идеи. Уточнение версий.
Мозговой штурм.

Количество часов
Практические
Всего
работы
1

1
1
1

Дата
изучения

Формирование программы работ. Эксперты.

10. Детализация решения. Выбор направления.
Управление временем.
Презентация полученного результата.
11. Принципиальные схемы решения. Задача
«Покупка подарка в интернет-магазине»
Экспертиза полученных результатов.
12. Оформленное представление о
закономерностях.
13. Взаимодействие с судьями.
14. Проектирование шага развития. Задача
«Домашний кинотеатр»
15. Перспективная технологическая разработка.
Решение конструкторских задач.
16. Проектирование шага развития.
17. Индивидуальное самоопределение
18. Практические исследовательские задачи.
Характеристика и назначение заданий.
19. Примеры заданий. Задача «Тренажер для
лошадей»
20. Введение в контекст.
Что такое экспериментальное исследование
21. в науке. Отличие эксперимента от опыта и
наблюдения.
22. Роль гипотезы в проектировании
эксперимента.
23. Постановка задачи. Оформление замысла.
Задача «Навес для автомобиля»
24. Выбор тем «демократическим кругом».
25. Освоение учебного материала. Освоение
лабораторного оборудования.
26. Освоение статистической обработки.
27. Замысел и планирование эксперимента.
Формирование сетевого графика.
Проведение эксперимента. Выполнение
28. этапа графика. Задача «Сберегательные
вклады»
29. Презентация и экспертиза полученного
результата. Эксперты.
30. Представление и рефлексия полученных
результатов. Издание.
31. Представление и рефлексия полученных
результатов. Рефлексия.
32. Представление и рефлексия полученных
результатов.
33. Конференция.
34. Проектирование шага развития. Задача
«Зона отдыха»
35. Коллективное художественное описание.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1
1
1

1
1

1
1
1
1

1
1
1

1
1

1
1
1
1
34

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. Выпуск 2: Учебное пособие
для общеобразовательных организаций. В 2-х частях. Часть 2. Под редакцией Г.С.
Ковалёвой, Л.О. Рословой. – М.; СПб.: Просвещение, 2020
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
https://iro23.ru/sites/default/files/workbook-apr-2017_5_tipov_zadach-1.pdf
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://resh.edu.ru/

http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/matematicheskaya-gramotnost/