МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ гимназия № 35

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ
гимназии №35
________________________
Никандрова Е.А.
Приказ № от «31» 08 2023
г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1147567)
курса внеурочной деятельности
«Олимпиадная сборная гимназии 35. Математика»
для обучающихся 7-8 классов

г. Екатеринбург 2023

1. Пояснительная записка
Образование

в

современных

условиях

призвано

обеспечить

функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на
основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания,
профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных
ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на
формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и
самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои
потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного
жизненного пути.
Главной

целью

образования

является

развитие

ребенка

как

компетентной личности путем включения его в различные виды деятельности:
учеба,

познания,

личностное

коммуникация,

саморазвитие,

профессионально-трудовой

ценностные

ориентации,

поиск

выбор,
смыслов

жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс
овладения не только суммой знаний и системой соответствующих умений и
навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Сегодня, в век информационного общества без базовой математической
подготовки невозможна постановка образования современного человека и для
жизни в этом обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.
Среди

многочисленных

приемов

работы,

ориентированных

на

интеллектуальное развитие школьников, являются индивидуальные занятия.
Научно-методическая литература, посвященная подготовке учащихся к
математической олимпиаде не системна. Многие публикации представляют
собой изложение вариантов использования занимательных задач на
внеурочных математических занятиях. Зачастую эти задачи представлены без
относительного содержания учебной программы, определенной логики, в
большей степени ради занимательности. Появилась потребность разработать
программу занятий с учетом:

а) создания ориентационной и мотивационной основы для осознанной
подготовки учащихся к олимпиадам;
б)

специфики

контингента

общеобразовательного

учреждения

повышенного уровня, которое требует интенсивности образовательного
процесса обучения;
в) разного уровня сложности изучаемого материала (для нахождения
оптимального уровня работы с определенной группой учащихся);
г) ее целостности (начиная с 5-го класса и заканчивая 11 классом).
Актуальность создания программы обусловлена совершенствованием
содержания занятий курса математики как ведущей формы дополнительного
математического образования и формы работы по повышению уровня
математических знаний, требующих обновления и теоретического обобщения.
Основу программы составляют инновационные технологии: личностоориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТтехнологии.
Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной
программой и представляет собой расширенный углубленный вариант
наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика.
Программа реализуется в творческих работах учащихся направленных на
развитие у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков
самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не
только обще учебными умениями, но и осваивать более сложный уровень
знаний по предмету, достойно выступить на олимпиадах и участвовать в
различных конкурсах.
Цели: на практическом уровне знакомить учащихся с новыми математическими
понятиями и современными технологиями решения задач.

Задачи:
- развитие математических способностей и логического мышления
учащихся;

- развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с
учебной и научно-популярной литературой;
- создание актива, способного оказать учителю математики помощь в
организации эффективного обучения математике всего коллектива
данного класса;
- расширение и углубление представлений учащихся о культурноисторической

ценности

математики,

о

роли

ведущих

учёных-

математиков в развитии мировой науки;
- осуществление индивидуализации и дифференциации.
В ходе проведения занятий курса следует обратить внимание на то,
чтобы

учащиеся

овладели

умениями

общеучебного

характера,

разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:
- решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной

речи,

использования

различных

языков

математики

(словесного, символического, графического), свободного перехода с
одного языка на другой для иллюстрации, аргументации;
- поиска,

систематизации,

анализа,

классификации

информации,

использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные
технологии.
Контроль знаний, умений и навыков включает практические работы,
игры состязания, олимпиады, математические соревнования, конкурсы.
Отличительными особенностями программы являются:
1. Определение видов организации деятельности учащихся, направленных на
достижение личностных, метапредметных и предметных результатов
освоения программы.

2. В основу реализации программы положены ценностные ориентиры и
воспитательные результаты.
Основными формами образовательного процесса являются:
практико-ориентированные

учебные

занятия;

творческие

мастерские;

тематические праздники, конкурсы, викторины.
Формы

и

методы

организации

деятельности

воспитанников

ориентированы на их индивидуальные и возрастные особенности. Важную
роль в комплектовании групп играет разноуровневые знания учащихся,
успешные учащиеся выступают в роли наставников, менее успешные
подтягиваются к уровню успешных ребят.
На занятиях предусматриваются следующие формы организации
учебной деятельности:
- индивидуальная (обучающемуся дается самостоятельное задание с учетом
его возможностей);
- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или
отработке определенной темы);
- групповая (разделение на группы для выполнения определенной работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам,
конкурсам).
Основные виды деятельности учащихся:
- решение занимательных задач;
- участие в турнирах, олимпиадах;
- знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
- самостоятельная работа;
- работа в парах, в группах.
2. Планируемые результаты
В результате изучения математики на занятиях курса обучающийся
должен знать/понимать:
- лабиринты, круги Эйлера;

Уметь:
-

записывать большие и малые числа с использованием целых степеней
десятки;

- выполнять действия в недесятичных системах счисления;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами, с помощью кругов
Эйлера;
- решать логические, нестандартные, старинные задачи;
- решать задачи с лабиринтом, с конца и путем проб, на запись чисел, на
расстановку знаков действий; решать олимпиадные задачи;
- решать уравнения.
Данный курс позволяет ученикам утвердиться в своих способностях.
Особое внимание в работе кружка уделяется подготовке детей к участию в
олимпиадах, конкурсах, поэтому в содержании всей программы кружка
рассматриваются задачи олимпиад прошлых лет, изучаются приемы решения
олимпиадных задач, а также разбираются материалы конкурсов.
Ожидаемые результаты и способы их проверки.
Личностными результатами изучения курса является формирование
следующих умений:
- Определять и высказывать самые простые общие для всех людей
правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества,
опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор,
при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Для оценки формирования и развития личностных характеристик
воспитанников (ценности, интересы, склонности, деловые качества
воспитанника)

используется

простое

наблюдение,

проведение

математических игр.
Метапредметными результатами изучения курса в 7-8-м классе является
формирование универсальных учебных действий (УУД).

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного
внесения

коррекции

целесообразно

использовать

следующие

формы

контроля: занятия-конкурсы на повторение практических умений, занятия на
повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),
самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой), участие в
математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.
Кроме

того,

необходимо

систематическое

наблюдение

за

обучающимися в течение учебного года, включающее: результативность и
самостоятельную деятельность обучающегося, активность, аккуратность,
творческий подход к знаниям, степень самостоятельности в их решении и
выполнении и т.д.
Предметными результатами изучения курса является формирование
следующих умений:
- описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
- выделять существенные признаки предметов;
- сравнивать между собой предметы, явления; - обобщать, делать
несложные выводы;
- классифицировать явления, предметы;
- определять последовательность событий;
- судить о противоположных явлениях;
- давать определения тем или иным понятиям;
- выявлять функциональные отношения между понятиями; - выявлять
закономерности и проводить аналогии;
- создавать условия, способствующие наиболее полной реализации
потенциальных познавательных возможностей всех обучающихся в целом и
каждого обучающегося в отдельности, принимая во внимание особенности их
развития;
- осуществлять принцип индивидуального и дифференцированного
подхода в обучении учащихся с разными образовательными возможностями.

Проверка результатов проходит в форме: игровых занятий на
повторение теоретических понятий, собеседования (индивидуальное и
групповое), тестирования, проведения самостоятельных работ и др.
Занятия рассчитаны на групповую и индивидуальную работу. Они
построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это
позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомительной,
при этом принимать во внимание способности каждого обучающегося в
отдельности, включая его по мере возможности в групповую работу,
моделировать и воспроизводить ситуации, трудные для обучающегося, но
возможные в обыденной жизни; их анализ и проигрывание могут стать
основой для позитивных сдвигов в развитии личности обучающегося.
Формы подведения итогов реализации программы.
Итоговый контроль осуществляется в формах:
- тестирование;
- самостоятельные работы;
- защита презентаций и отчетов;
- творческие работы учащихся;
- участие в конкурсах;
- контрольные задания.
Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего
«знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание
тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления
деятельности.
Содержательный

контроль

и

оценка

результатов

учащихся

предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения
предмета обучающимся и не допускает сравнения его с другими
обучающимися.

3. Содержание изучаемого курса
Содержание программы соответствует познавательным возможностям
школьников

и

предоставляет

им

возможность

работать

на

уровне

повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Содержание занятий

курса представляет собой

введение в мир

элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант
наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия
курса должны содействовать развитию у детей математического образа
мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному
применению математической терминологии и т. д.
Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии,
используемые в системе работы, должны быть основаны на любознательности
детей, которую и следует поддерживать, и направлять.
Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными
умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по
предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных
конкурсах. Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии.
Для эффективности изучения курса необходимо применять работу в
группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим
обсуждением полученных результатов.
Специфическая форма организации позволяет учащимся ознакомиться со
многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения,
выходящими
представление

за рамки
о

школьной

проблеме

данной

программы,
науки.

расширить

целостное

Обучающиеся

получают

профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социальнобытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе. Решение
математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес
обучающихся к познавательной деятельности, будет способствовать развитию
мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Особое внимание уделяется подготовке обучающихся к участию в
олимпиадах, конкурсах.
Итоговое занятие проводится в виде мини-олимпиады. Цель которого проверить знание материала, изученного на занятиях кружка и умение
применять его в новой ситуации.
4. Тематическое планирование
7 класс
№
Тема
урока
1
Составление выражений
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Количество Форма занятия
часов
1ч
Фронтальная,
групповая
Числовые ребусы
1ч
Фронтальная,
групповая
Чередование
1ч
Фронтальная,
групповая
Разбиение на пары
1ч
Фронтальная,
групповая
Четность и нечетность
1ч
Фронтальная,
групповая
Логические задачи
1ч
Фронтальная,
групповая
Конструкции
и
1ч
Фронтальная,
взвешивания
групповая
Переливания
1ч
Фронтальная,
групповая
Смесь
1ч
Фронтальная,
групповая
Задачи с целыми числами
1ч
Фронтальная,
групповая
Рисование
фигуры
на
1ч
Фронтальная,
клетчатой бумаге
групповая
Разрезание
фигур
на
1ч
Фронтальная,
равные части
групповая
Пентамино
1ч
Фронтальная,
групповая
Принцип Дирихле
1ч
Фронтальная,
групповая
Клетки и кролики
1ч
Фронтальная,
групповая

16

Вариации на тему

1ч

17

Разные задачи

1ч

18

Понятие графа

1ч

19

1ч

20

Степени вершин и подсчет
числа ребер
Эйлеровы графы

21

Изоморфизм

1ч

22

Деревья

1ч

23

Теорема Эйлера

1ч

24

Ориентированные графы

1ч

25

Задачи, решаемые с конца

1ч

26

Процесс и метод индукции

1ч

27

Метод
математической
индукции и догадка по
аналогии
Классические задачи

1ч

Другие
схемы
математической индукции
Задачи
почти
без
комментариев
Десятичная запись числа

1ч

Десятичная
система
счисления
Признаки делимости

1ч

28
29
30
31
32
33
34
итого

Мини- олимпиада

8 класс

1ч

1ч

1ч
1ч

1ч
1ч
34 часов

Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Индивидуальная

№
урока
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15

16
17

18

Тема

Количество
часов
Задачи
комбинаторно1ч
логического характера.
Доказательство тождеств,
1ч
неравенств.
Принцип
наименьшего
1ч
элемента. Индукция в
геометрии.
Простые числа. Алгоритм
1ч
Евклида.
Основная
теорема
1ч
арифметики..
Линейные
диофантовы
1ч
уравнения.
Правило крайнего.
1ч
Инварианты.
Четность,
нечетность.
Задачи на раскраски,
укладки, замощения.
Язык теории множеств.

1ч

Операции
над
множествами.
Отображение множеств.

1ч

Конечные
множества.
Формула
включенияисключения.
Сочетания. Размещения.
Перестановки.
Классические теоремы о
треугольниках (теоремы
Чевы, Менелая, Стюарта,
пряма Эйлера и т.д.).
Вневписанные
окружности треугольника.
Геометрия вписанных и
описанных
четырехугольников.
Делимость многочленов.
Корни многочленов.

1ч

1ч
1ч

1ч

1ч
1ч

1ч
1ч
1ч

Форма занятия
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая

19

Теорема Безу.

1ч

20

Теорема
Виета
для
многочленов
произвольных степеней.
Основная
теорема
арифметики многочленов.
Основная
теорема
алгебры.
Метод
координат.
Векторы и их применения.
Геометрия масс.

1ч

Классические неравенства
о средних.
Неравенство
КошиБуняковского.
Геометрические
неравенства.
Язык теории графов.

1ч

Простейшие
числовые
характеристики и типы
графов.
Геометрия
преобразований.
Движения.
Теорема Шаля.

1ч

Преобразования подобия.
Гомотетия.
Различные
свойства
функций, их применения
(периодичность, четность,
ограниченность).
Мини- олимпиада.

1ч

21
22
23
24
25
26
27
28
29

30

31
32
33

34
итого

1ч
1ч
1ч
1ч

1ч
1ч
1ч

Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая

1ч

Фронтальная,
групповая

1ч

Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая
Фронтальная,
групповая

1ч

1ч
68 часов

Индивидуальная