Пояснительная записка
1.Учебный план.
Год обучения
1
2

Количество
неделю
1
1

часов

в Количество часов в год
34
34

2. Форма обучения: очная
3. Форма аттестации: не предусмотрена. После освоения обучающимися
образовательной программы документ не выдается.
4.Содержание.
Программа реализуется на базе обучения методам и приемам решения
математических задач, требующих применения высокой логической и операционной
культуры, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление
обучающихся На занятиях рассматриваются задачи, которые богаче по
формулировке по сравнению с базовыми, и порой основная трудность этих задач
заключается в том, чтобы за непривычной формулировкой рассмотреть стандартную
ситуацию или «разбить» задачу на составляющие простые задачи, или найти второе
решение по данному условию.
Главное научить анализировать условия задачи, решать, как можно более сложные
задачи. Решение всякой задачи состоит из двух частей: идейной и технической.
Сначала находится идея решения и это самое сложное, поэтому за верно
предложенный ход решения уже можно поощрить ученика. Затем эта идея
реализуется техническими средствами. Решение основного большинства задач не
требует каких-то особых знаний, выходящих за рамки школьной программы, хотя
имеется некоторый набор теорем, тесно примыкающих к школьной программе,
знание которых полезно при подготовке к итоговой аттестации. Большое значение
имеет решение задач с параметром без которых не обходится ни один экзамен.
Рассматриваются различные методы и способы решения этих задач.
5.Содержание курса.
Алгебраические
уравнения,
неравенства,
система.
Преобразование
алгебраических выражений. Основные принципы и методы решения уравнений,
систем уравнений. Иррациональные алгебраические уравнения, основные понятия,
методы решения. Системы уравнений, методы решения: метод подстановки,
алгебраическое сложение, замена неизвестных.
Общие принципы решения неравенств. Основной метод решения – метод
интервалов. Иррациональные неравенства и методы решения. Уравнения с модулем.
Текстовые задачи.

6. Тематическое планирование 1 год обучения.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

Тема
Преобразование алгебраических выражений
Основные принципы решения уравнений
Метод разложения на множители
Метод замены переменной
Иррациональные алгебраические уравнения
Основные методы решения систем
Метод подстановки
Метод исключения неизвестных
Симметрические системы
Общие принципы решения неравенств
Метод интервалов
Иррациональные неравенства
Уравнения и неравенства с модулем
Основные типы задач на движение, работу и сплавы
Этапы решения задач.
Нестандартные текстовые задачи
Арифметические задачи
Построение графиков без производной
Операции над графиком
Графики функций с модулем
Задачи, сводящиеся к исследованию квадратичной ф.
Расположение корней квадратного трехчлена
Неравенства с квадратным трехчленом
Геометрические методы решения задач
Метод подобия
Метод площадей
Метод вспомогательной окружности
Задачи на доказательство
Итого

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
1
2
34

Тематическое планирование 2 год обучения
№

1
2
3

Тема

Количест
во
часов
Числовые неравенства и их свойства
1
Основные методы установления истинности числовых
3
неравенств.
Неравенства Коши, обоснование и применение
3

4
5

Метод математической индукции
Неравенство Коши - Буняковского

4
2